Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​1234567891011ε = 0,01

De meetkundige rij aₙ = 3·0,5ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,01.

a₁ = 3r = 0,5ε = 0,01
n =
2.Makkelijk
kak​12345678910ε = 0,5

Een bal wordt laten vallen en zijn eerste stuit reikt 8 m hoog. Elke volgende stuit reikt 70% van de vorige. Welke stuit n is de eerste die lager is dan 0,5 m?

a₁ = 8r = 0,7ε = 0,5
n =
3.Gemiddeld
xx₀ = 3??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ 2ᵏ·(x − 3)ᵏ/(k + 1).

Σ 2ᵏ·(x − 3)ᵏ/(k + 1)x₀ = 3
R =
4.Gemiddeld
AΣ 10ᵏ/k!k = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞CΣ 3/k³k = 1 … ∞DΣ 2/kk = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen divergeert. Klik erop.

A: Σ 10ᵏ/k!B: Σ (−1)ᵏ/kC: Σ 3/k³D: Σ 2/k
  1. 1A: Σ 10ᵏ/k!
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/k
  3. 3C: Σ 3/k³
  4. 4D: Σ 2/k
5.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 3 in x = 0,5. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = e0,5 = 1,649 om de grootst mogelijke fout |R₃| te vinden.

f(x) = eˣn = 3x = 0,5M = 1,649
|R₃| =
6.Moeilijk

f(x) = cos x wordt in x = 1,5 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,0001 garandeert.

f(x) = cos xx = 1,5M = 1ε = 0,0001
n =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 10
  2. 2. n = 9
  3. 3. R = 0,5
  4. 4. D: Σ 2/k
  5. 5. |R₃| = 0,004294
  6. 6. n = 9

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.