Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​123456789101112

Bepaal de som S24 van de eerste 24 termen van de rekenkundige rij 14, 14,5, 15, 15,5, …

a₁ = 14d = 0,5n = 24
S24 =
2.Makkelijk
kak​12345678910

Bepaal de som S10 van de eerste 10 termen van de meetkundige rij 4, 6, 9, …

a₁ = 4r = 1,5n = 10
S10 =
3.Gemiddeld
xx₀ = 1??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ (x − 1)ᵏ/(k²·4ᵏ).

Σ (x − 1)ᵏ/(k²·4ᵏ)x₀ = 1
R =
4.Gemiddeld
xx₀ = 3??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏ.

Σ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏx₀ = 3
R =
5.Moeilijk

f(x) = sin x wordt in x = 1 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,001 garandeert.

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 0,001
n =
6.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 4 in x = 1. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = e1 = 2,718 om de grootst mogelijke fout |R₄| te vinden.

f(x) = eˣn = 4x = 1M = 2,718
|R₄| =

Antwoordenblad

  1. 1. S24 = 474
  2. 2. S10 = 453,3
  3. 3. R = 4
  4. 4. R = 2,718
  5. 5. n = 6
  6. 6. |R₄| = 0,02265

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.