Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​123456789ε = 0,2

Een bal wordt laten vallen en zijn eerste stuit reikt 2 m hoog. Elke volgende stuit reikt 70% van de vorige. Welke stuit n is de eerste die lager is dan 0,2 m?

a₁ = 2r = 0,7ε = 0,2
n =
2.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=1∞ 3·(3/4)ᵏ.

a = 3r = 3/4k₀ = 1
S =
3.Gemiddeld
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Pas het wortelcriterium toe op Σk=1∞ ((1k + 5)/(4k + 5))ᵏ. Bepaal L = lim |ak|1/k.

ak = ((1k + 5)/(4k + 5))ᵏ
L =
4.Gemiddeld
AΣ 1/k²k = 1 … ∞BΣ 5/kk = 1 … ∞CΣ k/(k + 7)k = 1 … ∞DΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen convergeert. Klik erop.

A: Σ 1/k²B: Σ 5/kC: Σ k/(k + 7)D: Σ (3/2)ᵏ
  1. 1A: Σ 1/k²
  2. 2B: Σ 5/k
  3. 3C: Σ k/(k + 7)
  4. 4D: Σ (3/2)ᵏ
5.Moeilijk

Bepaal de coëfficiënt c₄ van (x − 2)⁴ in de Taylorreeks van f(x) = ln x rond a = 2.

f(x) = ln xa = 2k = 4
c₄ =
6.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt in x = 0,5 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 2 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,0001 garandeert.

f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 0,0001
n =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 8
  2. 2. S = 9
  3. 3. L = 0,25
  4. 4. A: Σ 1/k²
  5. 5. c₄ = −0,01563
  6. 6. n = 5

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.