Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​12345678

Bepaal de som S8 van de eerste 8 termen van de meetkundige rij 0,5, 1, 2, …

a₁ = 0,5r = 2n = 8
S8 =
2.Makkelijk
kak​13579111315ε = 0,01

De meetkundige rij aₙ = 3·0,8ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,01.

a₁ = 3r = 0,8ε = 0,01
n =
3.Gemiddeld
xx₀ = 0??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ 9ᵏx²ᵏ/k.

Σ 9ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.Gemiddeld
xx₀ = 1??R

De machtreeks Σk=1∞ k·2ᵏ·(x − 1)ᵏ convergeert op een interval rond x₀ = 1. Bepaal het linkeruiteinde x van dat interval.

Σ k·2ᵏ·(x − 1)ᵏx₀ = 1
x =
5.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt in x = 1 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 3 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,001 garandeert.

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 0,001
n =
6.Moeilijk

f(x) = sin x wordt in x = 1 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,001 garandeert.

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 0,001
n =

Antwoordenblad

  1. 1. S8 = 127,5
  2. 2. n = 27
  3. 3. R = 0,3333
  4. 4. x = 0,5
  5. 5. n = 6
  6. 6. n = 6

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.