Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​13579111315ε = 0,01

De meetkundige rij aₙ = 3·0,75ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,01.

a₁ = 3r = 0,75ε = 0,01
n =
2.Makkelijk
kak​12345678910

Bepaal de som S10 van de eerste 10 termen van de meetkundige rij 10, 8, 6,4, …

a₁ = 10r = 0,8n = 10
S10 =
3.Gemiddeld
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S = Σk=1∞ 12/(k(k + 4)).

ak = 12/(k(k + 4))
S =
4.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ k!/kᵏ. Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = k!/kᵏ
L =
5.Moeilijk
xyfP₄2,5

Gebruik het Maclaurinpolynoom van graad 4 van f(x) = eˣ om f(2,5) te benaderen. Geef P₄(2,5).

f(x) = eˣn = 4x = 2,5
P₄(2.5) =
6.Moeilijk

f(x) = sin x wordt in x = 1,5 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,0001 garandeert.

f(x) = sin xx = 1,5M = 1ε = 0,0001
n =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 21
  2. 2. S10 = 44,63
  3. 3. S = 6,25
  4. 4. L = 0,3679
  5. 5. P₄(2.5) = 10,86
  6. 6. n = 9

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.