Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=2∞ 24·(−1/4)ᵏ.

a = 24r = −1/4k₀ = 2
S =
2.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=1∞ 3·(4/5)ᵏ.

a = 3r = 4/5k₀ = 1
S =
3.Gemiddeld
xx₀ = −2??R

De machtreeks Σk=1∞ (x + 2)ᵏ/(k²·4ᵏ) convergeert op een interval rond x₀ = −2. Bepaal het rechteruiteinde x van dat interval.

Σ (x + 2)ᵏ/(k²·4ᵏ)x₀ = −2
x =
4.Gemiddeld
AΣ 1/√kk = 1 … ∞BΣ (k + 2)/k²k = 1 … ∞CΣ 3ᵏ/k!k = 1 … ∞DΣ k/(k + 6)k = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen convergeert. Klik erop.

A: Σ 1/√kB: Σ (k + 2)/k²C: Σ 3ᵏ/k!D: Σ k/(k + 6)
  1. 1A: Σ 1/√k
  2. 2B: Σ (k + 2)/k²
  3. 3C: Σ 3ᵏ/k!
  4. 4D: Σ k/(k + 6)
5.Moeilijk

Herken de reeks en bepaal haar som: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,52k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·0,52k/(2k)!
S =
6.Moeilijk

f(x) = ln(1 + x) wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 5 in x = 0,5. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 5! = 120 om de grootst mogelijke fout |R₅| te vinden.

f(x) = ln(1 + x)n = 5x = 0,5M = 120
|R₅| =

Antwoordenblad

  1. 1. S = 1,2
  2. 2. S = 12
  3. 3. x = 2
  4. 4. C: Σ 3ᵏ/k!
  5. 5. S = 0,8776
  6. 6. |R₅| = 0,002604

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.