Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​123456789101112

Bepaal de term a16 van de rekenkundige rij 6, 8, 10, 12, …

a₁ = 6d = 2n = 16
a16 =
2.Makkelijk
kak​1234567

Bepaal de som S7 van de eerste 7 termen van de meetkundige rij 3, −9, 27, …

a₁ = 3r = −3n = 7
S7 =
3.Gemiddeld
AΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞BΣ 1/(4k + 1)k = 1 … ∞CΣ 2ᵏ/k²k = 1 … ∞DΣ (3k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen convergeert. Klik erop.

A: Σ (−1)ᵏ/√kB: Σ 1/(4k + 1)C: Σ 2ᵏ/k²D: Σ (3k + 1)/(k + 2)
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/√k
  2. 2B: Σ 1/(4k + 1)
  3. 3C: Σ 2ᵏ/k²
  4. 4D: Σ (3k + 1)/(k + 2)
4.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ. Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.Moeilijk

f(x) = cos x wordt in x = 0,5 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 1 × 10⁻⁵ garandeert.

f(x) = cos xx = 0,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 4 in x = 0,3. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = e0,3 = 1,35 om de grootst mogelijke fout |R₄| te vinden.

f(x) = eˣn = 4x = 0,3M = 1,35
|R₄| =

Antwoordenblad

  1. 1. a16 = 36
  2. 2. S7 = 1641
  3. 3. A: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4. L = 1,104
  5. 5. n = 6
  6. 6. |R₄| = 2,733 × 10⁻⁵

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.