Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een bal wordt laten vallen en zijn eerste stuit reikt 2 m hoog. Elke volgende stuit reikt 60% van de vorige. Welke stuit n is de eerste die lager is dan 0,1 m?

a₁ = 2r = 0,6ε = 0,1

n =

2.Makkelijk

Bepaal de term a₁₀ van de rekenkundige rij −8, −5, −2, 1, …

a₁ = −8d = 3n = 10

a₁₀ =

3.Gemiddeld

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σ_k=1^∞ (x + 1)ᵏ/(k·(1/2)ᵏ).

Σ (x + 1)ᵏ/(k·(1/2)ᵏ)x₀ = −1

R =

4.Gemiddeld

Bepaal de som S = Σ_k=1^∞ 3/(k(k + 4)).

a_k = 3/(k(k + 4))

S =

5.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 2 in x = 1,5. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = e^1,5 = 4,482 om de grootst mogelijke fout |R₂| te vinden.

f(x) = eˣn = 2x = 1,5M = 4,482

|R₂| =

6.Moeilijk

f(x) = ln(1 + x) wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 4 in x = 0,1. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 4! = 24 om de grootst mogelijke fout |R₄| te vinden.

f(x) = ln(1 + x)n = 4x = 0,1M = 24

|R₄| =

Antwoordenblad

1. n = 7
2. a₁₀ = 19
3. R = 0,5
4. S = 1,562
5. |R₂| = 2,521
6. |R₄| = 2 × 10⁻⁶

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.