Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​123456789101112

Bepaal de som S28 van de eerste 28 termen van de rekenkundige rij 18, 14, 10, 6, …

a₁ = 18d = −4n = 28
S28 =
2.Makkelijk
kak​13579111315ε = 0,01

De meetkundige rij aₙ = 8·0,85ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,01.

a₁ = 8r = 0,85ε = 0,01
n =
3.Gemiddeld
AΣ 1/(k² + 4)k = 1 … ∞BΣ ln k / kk = 1 … ∞CΣ k!/2ᵏk = 1 … ∞DΣ (5k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen convergeert. Klik erop.

A: Σ 1/(k² + 4)B: Σ ln k / kC: Σ k!/2ᵏD: Σ (5k + 1)/(k + 2)
  1. 1A: Σ 1/(k² + 4)
  2. 2B: Σ ln k / k
  3. 3C: Σ k!/2ᵏ
  4. 4D: Σ (5k + 1)/(k + 2)
4.Gemiddeld
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Pas het wortelcriterium toe op Σk=1∞ ((2k + 4)/(5k + 5))ᵏ. Bepaal L = lim |ak|1/k.

ak = ((2k + 4)/(5k + 5))ᵏ
L =
5.Moeilijk

f(x) = cos x wordt in x = 1 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,0001 garandeert.

f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 0,0001
n =
6.Moeilijk
xyfP₃0,5

Gebruik het Maclaurinpolynoom van graad 3 van f(x) = 1/(1 + x) om f(0,5) te benaderen. Geef P₃(0,5).

f(x) = 1/(1 + x)n = 3x = 0,5
P₃(0.5) =

Antwoordenblad

  1. 1. S28 = −1008
  2. 2. n = 43
  3. 3. A: Σ 1/(k² + 4)
  4. 4. L = 0,4
  5. 5. n = 7
  6. 6. P₃(0.5) = 0,625

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.