Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​12345

Bepaal de som S5 van de eerste 5 termen van de meetkundige rij 1, 0,5, 0,25, …

a₁ = 1r = 0,5n = 5
S5 =
2.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=2∞ 12·(−2/5)ᵏ.

a = 12r = −2/5k₀ = 2
S =
3.Gemiddeld
xx₀ = 0??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ xᵏ/3ᵏ.

Σ xᵏ/3ᵏx₀ = 0
R =
4.Gemiddeld
AΣ k/2ᵏk = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞CΣ 2ᵏ/k³k = 1 … ∞DΣ 1/(2ᵏ + k)k = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen divergeert. Klik erop.

A: Σ k/2ᵏB: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ 2ᵏ/k³D: Σ 1/(2ᵏ + k)
  1. 1A: Σ k/2ᵏ
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/√k
  3. 3C: Σ 2ᵏ/k³
  4. 4D: Σ 1/(2ᵏ + k)
5.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt in x = 0,5 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 2 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,001 garandeert.

f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 0,001
n =
6.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt in x = 1 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 3 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 1 × 10⁻⁶ garandeert.

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 1 × 10⁻⁶
n =

Antwoordenblad

  1. 1. S5 = 1,938
  2. 2. S = 1,371
  3. 3. R = 3
  4. 4. C: Σ 2ᵏ/k³
  5. 5. n = 4
  6. 6. n = 9

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.