Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​123456789

Bepaal de som S9 van de eerste 9 termen van de meetkundige rij 2, −4, 8, …

a₁ = 2r = −2n = 9
S9 =
2.Makkelijk
kak​1234567891011ε = 0,2

Een bal wordt laten vallen en zijn eerste stuit reikt 2 m hoog. Elke volgende stuit reikt 75% van de vorige. Welke stuit n is de eerste die lager is dan 0,2 m?

a₁ = 2r = 0,75ε = 0,2
n =
3.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ. Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
4.Gemiddeld
xx₀ = 0??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ xᵏ/5ᵏ.

Σ xᵏ/5ᵏx₀ = 0
R =
5.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 4 in x = 0,8. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = e0,8 = 2,226 om de grootst mogelijke fout |R₄| te vinden.

f(x) = eˣn = 4x = 0,8M = 2,226
|R₄| =
6.Moeilijk
xyfP₃0,5

Gebruik het Maclaurinpolynoom van graad 3 van f(x) = sin(3x) om f(0,5) te benaderen. Geef P₃(0,5).

f(x) = sin(3x)n = 3x = 0,5
P₃(0.5) =

Antwoordenblad

  1. 1. S9 = 342
  2. 2. n = 10
  3. 3. L = 1,104
  4. 4. R = 5
  5. 5. |R₄| = 0,006077
  6. 6. P₃(0.5) = 0,9375

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.