Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​13579111315ε = 0,2

De meetkundige rij aₙ = 8·0,9ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,2.

a₁ = 8r = 0,9ε = 0,2
n =
2.Makkelijk
kak​135791113ε = 0,01

Een bal wordt laten vallen en zijn eerste stuit reikt 3 m hoog. Elke volgende stuit reikt 60% van de vorige. Welke stuit n is de eerste die lager is dan 0,01 m?

a₁ = 3r = 0,6ε = 0,01
n =
3.Gemiddeld
AΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞BΣ 1/(5k + 1)k = 1 … ∞CΣ 1/k³k = 1 … ∞DΣ 1/(k² + 5)k = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen divergeert. Klik erop.

A: Σ 2ᵏ/k!B: Σ 1/(5k + 1)C: Σ 1/k³D: Σ 1/(k² + 5)
  1. 1A: Σ 2ᵏ/k!
  2. 2B: Σ 1/(5k + 1)
  3. 3C: Σ 1/k³
  4. 4D: Σ 1/(k² + 5)
4.Gemiddeld
AΣ (3k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞BΣ (k + 2)/k²k = 1 … ∞CΣ 1/(2k + 7)k = 1 … ∞DΣ (3/5)ᵏk = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen convergeert. Klik erop.

A: Σ (3k + 1)/(k + 2)B: Σ (k + 2)/k²C: Σ 1/(2k + 7)D: Σ (3/5)ᵏ
  1. 1A: Σ (3k + 1)/(k + 2)
  2. 2B: Σ (k + 2)/k²
  3. 3C: Σ 1/(2k + 7)
  4. 4D: Σ (3/5)ᵏ
5.Moeilijk

f(x) = cos x wordt in x = 1,5 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,001 garandeert.

f(x) = cos xx = 1,5M = 1ε = 0,001
n =
6.Moeilijk
xyfP₂−0,4

Gebruik het Maclaurinpolynoom van graad 2 van f(x) = 1/(1 − x) om f(−0,4) te benaderen. Geef P₂(−0,4).

f(x) = 1/(1 − x)n = 2x = −0,4
P₂(−0.4) =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 37
  2. 2. n = 13
  3. 3. B: Σ 1/(5k + 1)
  4. 4. D: Σ (3/5)ᵏ
  5. 5. n = 7
  6. 6. P₂(−0.4) = 0,76

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.