Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​123456789101112

De rekenkundige rij 4, 2, 0, −2, … eindigt met de term −54. Hoeveel termen n heeft hij?

a₁ = 4d = −2aₙ = −54
n =
2.Makkelijk
kak​13579111315ε = 0,01

Een bal wordt laten vallen en zijn eerste stuit reikt 8 m hoog. Elke volgende stuit reikt 75% van de vorige. Welke stuit n is de eerste die lager is dan 0,01 m?

a₁ = 8r = 0,75ε = 0,01
n =
3.Gemiddeld
xx₀ = 0??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ 16ᵏx²ᵏ/k.

Σ 16ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.Gemiddeld
xx₀ = 0??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ k·2ᵏ·xᵏ.

Σ k·2ᵏ·xᵏx₀ = 0
R =
5.Moeilijk

f(x) = cos x wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 3 in x = 0,3. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 1 om de grootst mogelijke fout |R₃| te vinden.

f(x) = cos xn = 3x = 0,3M = 1
|R₃| =
6.Moeilijk

Bepaal de coëfficiënt c₃ van (x − 5)³ in de Taylorreeks van f(x) = 1/x rond a = 5.

f(x) = 1/xa = 5k = 3
c₃ =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 30
  2. 2. n = 25
  3. 3. R = 0,25
  4. 4. R = 0,5
  5. 5. |R₃| = 0,0003375
  6. 6. c₃ = −0,0016

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.