Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=2∞ 24·(3/4)ᵏ.

a = 24r = 3/4k₀ = 2
S =
2.Makkelijk
kak​13579111315ε = 0,05

De meetkundige rij aₙ = 10·0,7ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,05.

a₁ = 10r = 0,7ε = 0,05
n =
3.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ (k!)²·8ᵏ/(2k)!. Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·8ᵏ/(2k)!
L =
4.Gemiddeld
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S = Σk=1∞ 2/(k(k + 3)).

ak = 2/(k(k + 3))
S =
5.Moeilijk

f(x) = sin x wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 2 in x = 1. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 1 om de grootst mogelijke fout |R₂| te vinden.

f(x) = sin xn = 2x = 1M = 1
|R₂| =
6.Moeilijk

f(x) = ln(1 + x) wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 4 in x = 0,1. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 4! = 24 om de grootst mogelijke fout |R₄| te vinden.

f(x) = ln(1 + x)n = 4x = 0,1M = 24
|R₄| =

Antwoordenblad

  1. 1. S = 54
  2. 2. n = 16
  3. 3. L = 2
  4. 4. S = 1,222
  5. 5. |R₂| = 0,1667
  6. 6. |R₄| = 2 × 10⁻⁶

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.