Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​135791113ε = 0,05

De meetkundige rij aₙ = 10·0,6ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,05.

a₁ = 10r = 0,6ε = 0,05
n =
2.Makkelijk
kak​12345

Bepaal de som S5 van de eerste 5 termen van de meetkundige rij 10, −30, 90, …

a₁ = 10r = −3n = 5
S5 =
3.Gemiddeld
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S = Σk=1∞ 4/(k(k + 1)).

ak = 4/(k(k + 1))
S =
4.Gemiddeld
AΣ k²/5ᵏk = 1 … ∞BΣ (5/4)ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/(2ᵏ + k)k = 1 … ∞DΣ 5/k⁴k = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen divergeert. Klik erop.

A: Σ k²/5ᵏB: Σ (5/4)ᵏC: Σ 1/(2ᵏ + k)D: Σ 5/k⁴
  1. 1A: Σ k²/5ᵏ
  2. 2B: Σ (5/4)ᵏ
  3. 3C: Σ 1/(2ᵏ + k)
  4. 4D: Σ 5/k⁴
5.Moeilijk

f(x) = ln(1 + x) wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 2 in x = 0,5. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 2! = 2 om de grootst mogelijke fout |R₂| te vinden.

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0,5M = 2
|R₂| =
6.Moeilijk

Bepaal de coëfficiënt c₂ van (x − 2)² in de Taylorreeks van f(x) = 1/x rond a = 2.

f(x) = 1/xa = 2k = 2
c₂ =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 12
  2. 2. S5 = 610
  3. 3. S = 4
  4. 4. B: Σ (5/4)ᵏ
  5. 5. |R₂| = 0,04167
  6. 6. c₂ = 0,125

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.