Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​13579111315ε = 0,01

Een bal wordt laten vallen en zijn eerste stuit reikt 3 m hoog. Elke volgende stuit reikt 90% van de vorige. Welke stuit n is de eerste die lager is dan 0,01 m?

a₁ = 3r = 0,9ε = 0,01
n =
2.Makkelijk
kak​123456789101112

Bepaal de som S39 van de eerste 39 termen van de rekenkundige rij 10, 14, 18, 22, …

a₁ = 10d = 4n = 39
S39 =
3.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ kᵏ/(2ᵏ·k!). Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(2ᵏ·k!)
L =
4.Gemiddeld
AΣ 2/k³k = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞CΣ k/(k + 1)k = 1 … ∞DΣ 1/(k² + 2)k = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen divergeert. Klik erop.

A: Σ 2/k³B: Σ (−1)ᵏ/kC: Σ k/(k + 1)D: Σ 1/(k² + 2)
  1. 1A: Σ 2/k³
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/k
  3. 3C: Σ k/(k + 1)
  4. 4D: Σ 1/(k² + 2)
5.Moeilijk
xyfP₄1,2

Gebruik het Maclaurinpolynoom van graad 4 van f(x) = e−x om f(1,2) te benaderen. Geef P₄(1,2).

f(x) = e−xn = 4x = 1,2
P₄(1.2) =
6.Moeilijk

f(x) = ln(1 + x) wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 3 in x = 0,3. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 3! = 6 om de grootst mogelijke fout |R₃| te vinden.

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0,3M = 6
|R₃| =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 56
  2. 2. S39 = 3354
  3. 3. L = 1,359
  4. 4. C: Σ k/(k + 1)
  5. 5. P₄(1.2) = 0,3184
  6. 6. |R₃| = 0,002025

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.