Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=1∞ 4·(3/4)ᵏ.

a = 4r = 3/4k₀ = 1
S =
2.Makkelijk
kak​1234567

Bepaal de som S7 van de eerste 7 termen van de meetkundige rij 3, 3,6, 4,32, …

a₁ = 3r = 1,2n = 7
S7 =
3.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ k!/kᵏ. Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = k!/kᵏ
L =
4.Gemiddeld
AΣ k!/3ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/(k(k + 4))k = 1 … ∞CΣ k/(k + 2)k = 1 … ∞DΣ 1/(5k + 4)k = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen convergeert. Klik erop.

A: Σ k!/3ᵏB: Σ 1/(k(k + 4))C: Σ k/(k + 2)D: Σ 1/(5k + 4)
  1. 1A: Σ k!/3ᵏ
  2. 2B: Σ 1/(k(k + 4))
  3. 3C: Σ k/(k + 2)
  4. 4D: Σ 1/(5k + 4)
5.Moeilijk

f(x) = sin x wordt in x = 1,5 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,0001 garandeert.

f(x) = sin xx = 1,5M = 1ε = 0,0001
n =
6.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt in x = 2 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 8 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,001 garandeert.

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 0,001
n =

Antwoordenblad

  1. 1. S = 12
  2. 2. S7 = 38,75
  3. 3. L = 0,3679
  4. 4. B: Σ 1/(k(k + 4))
  5. 5. n = 9
  6. 6. n = 10

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.