Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​13579111315ε = 0,2

Een bal wordt laten vallen en zijn eerste stuit reikt 3 m hoog. Elke volgende stuit reikt 90% van de vorige. Welke stuit n is de eerste die lager is dan 0,2 m?

a₁ = 3r = 0,9ε = 0,2
n =
2.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=0∞ 10·(−2/3)ᵏ.

a = 10r = −2/3k₀ = 0
S =
3.Gemiddeld
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S = Σk=1∞ 1/(k(k + 1)).

ak = 1/(k(k + 1))
S =
4.Gemiddeld
xx₀ = 0??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ k²·3ᵏ·xᵏ.

Σ k²·3ᵏ·xᵏx₀ = 0
R =
5.Moeilijk

Herken de reeks en bepaal haar som: S = Σk=1∞ k·0,2ᵏ.

ak = k·0,2ᵏ
S =
6.Moeilijk

f(x) = ln(1 + x) wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 3 in x = 0,5. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 3! = 6 om de grootst mogelijke fout |R₃| te vinden.

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0,5M = 6
|R₃| =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 27
  2. 2. S = 6
  3. 3. S = 1
  4. 4. R = 0,3333
  5. 5. S = 0,3125
  6. 6. |R₃| = 0,01563

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.