Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=1∞ 9·(−3/4)ᵏ.

a = 9r = −3/4k₀ = 1
S =
2.Makkelijk
kak​135791113ε = 0,05

De meetkundige rij aₙ = 2·0,7ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,05.

a₁ = 2r = 0,7ε = 0,05
n =
3.Gemiddeld
AΣ 1/√kk = 1 … ∞BΣ (k + 2)/k²k = 1 … ∞CΣ k²/2ᵏk = 1 … ∞DΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen convergeert. Klik erop.

A: Σ 1/√kB: Σ (k + 2)/k²C: Σ k²/2ᵏD: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  1. 1A: Σ 1/√k
  2. 2B: Σ (k + 2)/k²
  3. 3C: Σ k²/2ᵏ
  4. 4D: Σ (1 + 1/k)ᵏ
4.Gemiddeld
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S = Σk=1∞ 4/(k(k + 3)).

ak = 4/(k(k + 3))
S =
5.Moeilijk

Bepaal de coëfficiënt c₃ van (x − 2)³ in de Taylorreeks van f(x) = ln x rond a = 2.

f(x) = ln xa = 2k = 3
c₃ =
6.Moeilijk

f(x) = cos x wordt in x = 0,5 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 1 × 10⁻⁶ garandeert.

f(x) = cos xx = 0,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =

Antwoordenblad

  1. 1. S = −3,857
  2. 2. n = 12
  3. 3. C: Σ k²/2ᵏ
  4. 4. S = 2,444
  5. 5. c₃ = 0,04167
  6. 6. n = 7

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.