Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​12345

Bepaal de som S5 van de eerste 5 termen van de meetkundige rij 5, 10, 20, …

a₁ = 5r = 2n = 5
S5 =
2.Makkelijk
kak​12345678910

Bepaal de som S10 van de eerste 10 termen van de meetkundige rij 1, −3, 9, …

a₁ = 1r = −3n = 10
S10 =
3.Gemiddeld
xx₀ = 0??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ (1/2)ᵏ·xᵏ/(k + 1).

Σ (1/2)ᵏ·xᵏ/(k + 1)x₀ = 0
R =
4.Gemiddeld
AΣ 1/(4k + 1)k = 1 … ∞BΣ k!/3ᵏk = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞DΣ k/(k + 6)k = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen convergeert. Klik erop.

A: Σ 1/(4k + 1)B: Σ k!/3ᵏC: Σ (−1)ᵏ/kD: Σ k/(k + 6)
  1. 1A: Σ 1/(4k + 1)
  2. 2B: Σ k!/3ᵏ
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/k
  4. 4D: Σ k/(k + 6)
5.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt in x = 1 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 3 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 1 × 10⁻⁶ garandeert.

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.Moeilijk

Bepaal de coëfficiënt c₂ van (x − 8)² in de Taylorreeks van f(x) = ∛x rond a = 8.

f(x) = ∛xa = 8k = 2
c₂ =

Antwoordenblad

  1. 1. S5 = 155
  2. 2. S10 = −14762
  3. 3. R = 2
  4. 4. C: Σ (−1)ᵏ/k
  5. 5. n = 9
  6. 6. c₂ = −0,003472

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.