Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=0∞ 4·(−1/3)ᵏ.

a = 4r = −1/3k₀ = 0
S =
2.Makkelijk
kak​123456789101112

Bepaal de term a36 van de rekenkundige rij 1, 4, 7, 10, …

a₁ = 1d = 3n = 36
a36 =
3.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ kᵏ/(2ᵏ·k!). Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(2ᵏ·k!)
L =
4.Gemiddeld
xx₀ = 3??R

De machtreeks Σk=1∞ 5ᵏ·(x − 3)ᵏ/(k + 1) convergeert op een interval rond x₀ = 3. Bepaal het linkeruiteinde x van dat interval.

Σ 5ᵏ·(x − 3)ᵏ/(k + 1)x₀ = 3
x =
5.Moeilijk

Bepaal de coëfficiënt c₂ van (x − 1)² in de Taylorreeks van f(x) = e−x rond a = 1.

f(x) = e−xa = 1k = 2
c₂ =
6.Moeilijk
xyfP₃0,8

Gebruik het Maclaurinpolynoom van graad 3 van f(x) = sin(2x) om f(0,8) te benaderen. Geef P₃(0,8).

f(x) = sin(2x)n = 3x = 0,8
P₃(0.8) =

Antwoordenblad

  1. 1. S = 3
  2. 2. a36 = 106
  3. 3. L = 1,359
  4. 4. x = 2,8
  5. 5. c₂ = 0,1839
  6. 6. P₃(0.8) = 0,9173

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.