Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=0∞ 3·(1/3)ᵏ.

a = 3r = 1/3k₀ = 0
S =
2.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=1∞ 18·(4/5)ᵏ.

a = 18r = 4/5k₀ = 1
S =
3.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ kᵏ/(5ᵏ·k!). Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(5ᵏ·k!)
L =
4.Gemiddeld
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S = Σk=1∞ 4/(k(k + 2)).

ak = 4/(k(k + 2))
S =
5.Moeilijk

f(x) = ln(1 + x) wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 4 in x = 0,5. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 4! = 24 om de grootst mogelijke fout |R₄| te vinden.

f(x) = ln(1 + x)n = 4x = 0,5M = 24
|R₄| =
6.Moeilijk

Herken de reeks en bepaal haar som: S = Σk=0∞ 2ᵏ/k!.

ak = 2ᵏ/k!
S =

Antwoordenblad

  1. 1. S = 4,5
  2. 2. S = 72
  3. 3. L = 0,5437
  4. 4. S = 3
  5. 5. |R₄| = 0,00625
  6. 6. S = 7,389

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.