Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​12345678

Bepaal de som S8 van de eerste 8 termen van de meetkundige rij 10, −20, 40, …

a₁ = 10r = −2n = 8
S8 =
2.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=2∞ 5·(−1/3)ᵏ.

a = 5r = −1/3k₀ = 2
S =
3.Gemiddeld
AΣ 2/k²k = 1 … ∞BΣ 1/(k(k + 4))k = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞DΣ 1/(5k + 5)k = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen divergeert. Klik erop.

A: Σ 2/k²B: Σ 1/(k(k + 4))C: Σ (−1)ᵏ/kD: Σ 1/(5k + 5)
  1. 1A: Σ 2/k²
  2. 2B: Σ 1/(k(k + 4))
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/k
  4. 4D: Σ 1/(5k + 5)
4.Gemiddeld
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Pas het wortelcriterium toe op Σk=1∞ ((1k + 1)/(4k + 2))ᵏ. Bepaal L = lim |ak|1/k.

ak = ((1k + 1)/(4k + 2))ᵏ
L =
5.Moeilijk
xyfP₃−1,5

Gebruik het Maclaurinpolynoom van graad 3 van f(x) = sin(−x) om f(−1,5) te benaderen. Geef P₃(−1,5).

f(x) = sin(−x)n = 3x = −1,5
P₃(−1.5) =
6.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt in x = 0,5 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 2 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 1 × 10⁻⁵ garandeert.

f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 1 × 10⁻⁵
n =

Antwoordenblad

  1. 1. S8 = −850
  2. 2. S = 0,4167
  3. 3. D: Σ 1/(5k + 5)
  4. 4. L = 0,25
  5. 5. P₃(−1.5) = 0,9375
  6. 6. n = 6

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.