Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​13579111315ε = 0,01

De meetkundige rij aₙ = 2·0,85ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,01.

a₁ = 2r = 0,85ε = 0,01
n =
2.Makkelijk
kak​123456789101112

De rekenkundige rij 3, 8, 13, 18, … eindigt met de term 188. Hoeveel termen n heeft hij?

a₁ = 3d = 5aₙ = 188
n =
3.Gemiddeld
xx₀ = 0??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ 4ᵏx²ᵏ/k.

Σ 4ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.Gemiddeld
xx₀ = 1??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ (x − 1)ᵏ/5ᵏ.

Σ (x − 1)ᵏ/5ᵏx₀ = 1
R =
5.Moeilijk

f(x) = sin x wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 5 in x = 1,5. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 1 om de grootst mogelijke fout |R₅| te vinden.

f(x) = sin xn = 5x = 1,5M = 1
|R₅| =
6.Moeilijk

Bepaal de coëfficiënt c₂ van (x − 16)² in de Taylorreeks van f(x) = √x rond a = 16.

f(x) = √xa = 16k = 2
c₂ =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 34
  2. 2. n = 38
  3. 3. R = 0,5
  4. 4. R = 5
  5. 5. |R₅| = 0,01582
  6. 6. c₂ = −0,001953

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.