Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​13579111315ε = 0,2

Een bal wordt laten vallen en zijn eerste stuit reikt 20 m hoog. Elke volgende stuit reikt 75% van de vorige. Welke stuit n is de eerste die lager is dan 0,2 m?

a₁ = 20r = 0,75ε = 0,2
n =
2.Makkelijk
kak​12345678910

Bepaal de som S10 van de eerste 10 termen van de meetkundige rij 4, 4,8, 5,76, …

a₁ = 4r = 1,2n = 10
S10 =
3.Gemiddeld
xx₀ = 0??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ 25ᵏx²ᵏ/k.

Σ 25ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.Gemiddeld
xx₀ = −1??R

De machtreeks Σk=1∞ k²·3ᵏ·(x + 1)ᵏ convergeert op een interval rond x₀ = −1. Bepaal het linkeruiteinde x van dat interval.

Σ k²·3ᵏ·(x + 1)ᵏx₀ = −1
x =
5.Moeilijk

f(x) = ln(1 + x) wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 2 in x = 0,1. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 2! = 2 om de grootst mogelijke fout |R₂| te vinden.

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0,1M = 2
|R₂| =
6.Moeilijk

Bepaal de coëfficiënt c₂ van (x − 3)² in de Taylorreeks van f(x) = 1/x rond a = 3.

f(x) = 1/xa = 3k = 2
c₂ =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 18
  2. 2. S10 = 103,8
  3. 3. R = 0,2
  4. 4. x = −1,333
  5. 5. |R₂| = 0,0003333
  6. 6. c₂ = 0,03704

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.