Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​123456789101112

De rekenkundige rij −10, −8, −6, −4, … eindigt met de term 60. Hoeveel termen n heeft hij?

a₁ = −10d = 2aₙ = 60
n =
2.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=1∞ 2·(−1/2)ᵏ.

a = 2r = −1/2k₀ = 1
S =
3.Gemiddeld
AΣ (3/4)ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/√kk = 1 … ∞CΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞DΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen convergeert. Klik erop.

A: Σ (3/4)ᵏB: Σ 1/√kC: Σ (3/2)ᵏD: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  1. 1A: Σ (3/4)ᵏ
  2. 2B: Σ 1/√k
  3. 3C: Σ (3/2)ᵏ
  4. 4D: Σ (1 + 1/k)ᵏ
4.Gemiddeld
kSn​12345678910

Bepaal de som S = Σk=126 2/(k(k + 1)).

ak = 2/(k(k + 1))n = 26
S =
5.Moeilijk

f(x) = cos x wordt in x = 2 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,001 garandeert.

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 0,001
n =
6.Moeilijk

Bepaal de coëfficiënt c₂ van (x − 1)² in de Taylorreeks van f(x) = 1/x rond a = 1.

f(x) = 1/xa = 1k = 2
c₂ =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 36
  2. 2. S = −0,6667
  3. 3. A: Σ (3/4)ᵏ
  4. 4. S = 1,926
  5. 5. n = 9
  6. 6. c₂ = 1

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.