Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=2∞ 3·(−1/4)ᵏ.

a = 3r = −1/4k₀ = 2
S =
2.Makkelijk
kak​123456789101112

Bepaal de som S29 van de eerste 29 termen van de rekenkundige rij −5, 0, 5, 10, …

a₁ = −5d = 5n = 29
S29 =
3.Gemiddeld
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Pas het wortelcriterium toe op Σk=1∞ ((2k + 5)/(5k + 2))ᵏ. Bepaal L = lim |ak|1/k.

ak = ((2k + 5)/(5k + 2))ᵏ
L =
4.Gemiddeld
xx₀ = 1??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ k·5ᵏ·(x − 1)ᵏ.

Σ k·5ᵏ·(x − 1)ᵏx₀ = 1
R =
5.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt in x = 1 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 3 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,0001 garandeert.

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 0,0001
n =
6.Moeilijk

f(x) = cos x wordt in x = 1 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 1 × 10⁻⁶ garandeert.

f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =

Antwoordenblad

  1. 1. S = 0,15
  2. 2. S29 = 1885
  3. 3. L = 0,4
  4. 4. R = 0,2
  5. 5. n = 7
  6. 6. n = 9

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.