Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​123456789101112

De rekenkundige rij 18, 14, 10, 6, … eindigt met de term −102. Hoeveel termen n heeft hij?

a₁ = 18d = −4aₙ = −102
n =
2.Makkelijk
kak​1234567891011ε = 0,1

De meetkundige rij aₙ = 2·0,7ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,1.

a₁ = 2r = 0,7ε = 0,1
n =
3.Gemiddeld
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S = Σk=1∞ 1/(k(k + 2)).

ak = 1/(k(k + 2))
S =
4.Gemiddeld
xx₀ = 0??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ 9ᵏx²ᵏ/k.

Σ 9ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt in x = 0,5 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 2 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,001 garandeert.

f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 0,001
n =
6.Moeilijk

Bepaal de coëfficiënt c₃ van (x − 1)³ in de Taylorreeks van f(x) = 1/x rond a = 1.

f(x) = 1/xa = 1k = 3
c₃ =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 31
  2. 2. n = 10
  3. 3. S = 0,75
  4. 4. R = 0,3333
  5. 5. n = 4
  6. 6. c₃ = −1

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.