Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=1∞ 24·(3/5)ᵏ.

a = 24r = 3/5k₀ = 1
S =
2.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=0∞ 8·(1/4)ᵏ.

a = 8r = 1/4k₀ = 0
S =
3.Gemiddeld
AΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞CΣ 5/k²k = 1 … ∞DΣ ln k / kk = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen divergeert. Klik erop.

A: Σ 2ᵏ/k!B: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ 5/k²D: Σ ln k / k
  1. 1A: Σ 2ᵏ/k!
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/√k
  3. 3C: Σ 5/k²
  4. 4D: Σ ln k / k
4.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ k³·3ᵏ/4ᵏ. Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = k³·3ᵏ/4ᵏ
L =
5.Moeilijk

f(x) = sin x wordt in x = 2 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,0005 garandeert.

f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 0,0005
n =
6.Moeilijk
xyfP₅2

Gebruik het Maclaurinpolynoom van graad 5 van f(x) = sin x om f(2) te benaderen. Geef P₅(2).

f(x) = sin xn = 5x = 2
P₅(2) =

Antwoordenblad

  1. 1. S = 36
  2. 2. S = 10,67
  3. 3. D: Σ ln k / k
  4. 4. L = 0,75
  5. 5. n = 9
  6. 6. P₅(2) = 0,9333

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.