Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​1234567

Bepaal de som S7 van de eerste 7 termen van de meetkundige rij 5, 10, 20, …

a₁ = 5r = 2n = 7
S7 =
2.Makkelijk
kak​135791113ε = 0,05

De meetkundige rij aₙ = 20·0,6ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,05.

a₁ = 20r = 0,6ε = 0,05
n =
3.Gemiddeld
xx₀ = −1??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ k²·2ᵏ·(x + 1)ᵏ.

Σ k²·2ᵏ·(x + 1)ᵏx₀ = −1
R =
4.Gemiddeld
xx₀ = 0??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ 9ᵏx²ᵏ/k.

Σ 9ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.Moeilijk

f(x) = cos x wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 5 in x = −0,5. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 1 om de grootst mogelijke fout |R₅| te vinden.

f(x) = cos xn = 5x = −0,5M = 1
|R₅| =
6.Moeilijk

Bepaal de coëfficiënt c₂ van (x − 4)² in de Taylorreeks van f(x) = √x rond a = 4.

f(x) = √xa = 4k = 2
c₂ =

Antwoordenblad

  1. 1. S7 = 635
  2. 2. n = 13
  3. 3. R = 0,5
  4. 4. R = 0,3333
  5. 5. |R₅| = 2,17 × 10⁻⁵
  6. 6. c₂ = −0,01563

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.