Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=1∞ 6·(−1/2)ᵏ.

a = 6r = −1/2k₀ = 1
S =
2.Makkelijk
kak​123456789101112

De rekenkundige rij −6, −10, −14, −18, … eindigt met de term −70. Hoeveel termen n heeft hij?

a₁ = −6d = −4aₙ = −70
n =
3.Gemiddeld
xx₀ = −1??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ k²·3ᵏ·(x + 1)ᵏ.

Σ k²·3ᵏ·(x + 1)ᵏx₀ = −1
R =
4.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ k·5ᵏ/3ᵏ. Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = k·5ᵏ/3ᵏ
L =
5.Moeilijk
xyfP₂0,3

Gebruik het Maclaurinpolynoom van graad 2 van f(x) = 1/(1 − x) om f(0,3) te benaderen. Geef P₂(0,3).

f(x) = 1/(1 − x)n = 2x = 0,3
P₂(0.3) =
6.Moeilijk

f(x) = cos x wordt in x = 2 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,0005 garandeert.

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 0,0005
n =

Antwoordenblad

  1. 1. S = −2
  2. 2. n = 17
  3. 3. R = 0,3333
  4. 4. L = 1,667
  5. 5. P₂(0.3) = 1,39
  6. 6. n = 9

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.