Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​13579111315ε = 0,2

De meetkundige rij aₙ = 20·0,75ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,2.

a₁ = 20r = 0,75ε = 0,2
n =
2.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=1∞ 3·(1/4)ᵏ.

a = 3r = 1/4k₀ = 1
S =
3.Gemiddeld
AΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞BΣ k/(k + 6)k = 1 … ∞CΣ (5/4)ᵏk = 1 … ∞DΣ ln k / kk = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen convergeert. Klik erop.

A: Σ (−1)ᵏ/√kB: Σ k/(k + 6)C: Σ (5/4)ᵏD: Σ ln k / k
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/√k
  2. 2B: Σ k/(k + 6)
  3. 3C: Σ (5/4)ᵏ
  4. 4D: Σ ln k / k
4.Gemiddeld
AΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞BΣ (1/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ 3/k⁴k = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen divergeert. Klik erop.

A: Σ (−1)ᵏ/√kB: Σ (1/3)ᵏC: Σ (4/3)ᵏD: Σ 3/k⁴
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/√k
  2. 2B: Σ (1/3)ᵏ
  3. 3C: Σ (4/3)ᵏ
  4. 4D: Σ 3/k⁴
5.Moeilijk

Bepaal de coëfficiënt c₂ van (x − 8)² in de Taylorreeks van f(x) = ∛x rond a = 8.

f(x) = ∛xa = 8k = 2
c₂ =
6.Moeilijk

f(x) = cos x wordt in x = 2 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 1 × 10⁻⁵ garandeert.

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 18
  2. 2. S = 1
  3. 3. A: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4. C: Σ (4/3)ᵏ
  5. 5. c₂ = −0,003472
  6. 6. n = 11

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.