Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​123456789101112

De rekenkundige rij −12, −14, −16, −18, … eindigt met de term −40. Hoeveel termen n heeft hij?

a₁ = −12d = −2aₙ = −40
n =
2.Makkelijk
kak​123456

Bepaal de som S6 van de eerste 6 termen van de meetkundige rij 2, −1, 0,5, …

a₁ = 2r = −0,5n = 6
S6 =
3.Gemiddeld
xx₀ = 0??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ 3ᵏ·xᵏ/(k + 1).

Σ 3ᵏ·xᵏ/(k + 1)x₀ = 0
R =
4.Gemiddeld
AΣ k²/2ᵏk = 1 … ∞BΣ (2k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞CΣ 1/√kk = 1 … ∞DΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen convergeert. Klik erop.

A: Σ k²/2ᵏB: Σ (2k + 1)/(k + 2)C: Σ 1/√kD: Σ (5/3)ᵏ
  1. 1A: Σ k²/2ᵏ
  2. 2B: Σ (2k + 1)/(k + 2)
  3. 3C: Σ 1/√k
  4. 4D: Σ (5/3)ᵏ
5.Moeilijk

Bepaal de coëfficiënt c₂ van (x + 1)² in de Taylorreeks van f(x) = e3x rond a = −1.

f(x) = e3xa = −1k = 2
c₂ =
6.Moeilijk

f(x) = sin x wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 5 in x = 0,3. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 1 om de grootst mogelijke fout |R₅| te vinden.

f(x) = sin xn = 5x = 0,3M = 1
|R₅| =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 15
  2. 2. S6 = 1,313
  3. 3. R = 0,3333
  4. 4. A: Σ k²/2ᵏ
  5. 5. c₂ = 0,224
  6. 6. |R₅| = 1,012 × 10⁻⁶

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.