Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=1∞ 24·(3/5)ᵏ.

a = 24r = 3/5k₀ = 1
S =
2.Makkelijk
kak​13579111315ε = 0,1

Een bal wordt laten vallen en zijn eerste stuit reikt 20 m hoog. Elke volgende stuit reikt 85% van de vorige. Welke stuit n is de eerste die lager is dan 0,1 m?

a₁ = 20r = 0,85ε = 0,1
n =
3.Gemiddeld
xx₀ = 2??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ k!·(x − 2)ᵏ/kᵏ.

Σ k!·(x − 2)ᵏ/kᵏx₀ = 2
R =
4.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ kᵏ/(3ᵏ·k!). Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(3ᵏ·k!)
L =
5.Moeilijk

f(x) = sin x wordt in x = 0,5 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,0005 garandeert.

f(x) = sin xx = 0,5M = 1ε = 0,0005
n =
6.Moeilijk
xyfP₃0,8

Gebruik het Maclaurinpolynoom van graad 3 van f(x) = sin(2x) om f(0,8) te benaderen. Geef P₃(0,8).

f(x) = sin(2x)n = 3x = 0,8
P₃(0.8) =

Antwoordenblad

  1. 1. S = 36
  2. 2. n = 34
  3. 3. R = 2,718
  4. 4. L = 0,9061
  5. 5. n = 4
  6. 6. P₃(0.8) = 0,9173

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.