Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​12345

Bepaal de som S5 van de eerste 5 termen van de meetkundige rij 5, −2,5, 1,25, …

a₁ = 5r = −0,5n = 5
S5 =
2.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=1∞ 18·(2/3)ᵏ.

a = 18r = 2/3k₀ = 1
S =
3.Gemiddeld
xx₀ = −1??R

De machtreeks Σk=1∞ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏ convergeert op een interval rond x₀ = −1. Bepaal het rechteruiteinde x van dat interval.

Σ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏx₀ = −1
x =
4.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ 2ᵏ·k!/kᵏ. Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = 2ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt in x = 1 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 3 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,0001 garandeert.

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 0,0001
n =
6.Moeilijk

Herken de reeks en bepaal haar som: S = Σk=1∞ k·0,2ᵏ.

ak = k·0,2ᵏ
S =

Antwoordenblad

  1. 1. S5 = 3,438
  2. 2. S = 36
  3. 3. x = 1,718
  4. 4. L = 0,7358
  5. 5. n = 7
  6. 6. S = 0,3125

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.