Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​1234567

Bepaal de som S7 van de eerste 7 termen van de meetkundige rij 10, −30, 90, …

a₁ = 10r = −3n = 7
S7 =
2.Makkelijk
kak​13579111315ε = 0,01

Een bal wordt laten vallen en zijn eerste stuit reikt 20 m hoog. Elke volgende stuit reikt 80% van de vorige. Welke stuit n is de eerste die lager is dan 0,01 m?

a₁ = 20r = 0,8ε = 0,01
n =
3.Gemiddeld
xx₀ = 1??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ (2k)!·(x − 1)ᵏ/(k!)².

Σ (2k)!·(x − 1)ᵏ/(k!)²x₀ = 1
R =
4.Gemiddeld
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S = Σk=1∞ 5/(k(k + 2)).

ak = 5/(k(k + 2))
S =
5.Moeilijk

f(x) = ln(1 + x) wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 2 in x = 0,2. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 2! = 2 om de grootst mogelijke fout |R₂| te vinden.

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0,2M = 2
|R₂| =
6.Moeilijk

f(x) = sin x wordt in x = 1,5 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 1 × 10⁻⁶ garandeert.

f(x) = sin xx = 1,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =

Antwoordenblad

  1. 1. S7 = 5470
  2. 2. n = 36
  3. 3. R = 0,25
  4. 4. S = 3,75
  5. 5. |R₂| = 0,002667
  6. 6. n = 11

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.