Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​123456

Bepaal de som S6 van de eerste 6 termen van de meetkundige rij 0,5, 0,25, 0,125, …

a₁ = 0,5r = 0,5n = 6
S6 =
2.Makkelijk
kak​1234567891011ε = 0,1

De meetkundige rij aₙ = 8·0,6ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,1.

a₁ = 8r = 0,6ε = 0,1
n =
3.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ kᵏ/(5ᵏ·k!). Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(5ᵏ·k!)
L =
4.Gemiddeld
xx₀ = 3??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ k·3ᵏ·(x − 3)ᵏ.

Σ k·3ᵏ·(x − 3)ᵏx₀ = 3
R =
5.Moeilijk

f(x) = sin x wordt in x = 0,5 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,001 garandeert.

f(x) = sin xx = 0,5M = 1ε = 0,001
n =
6.Moeilijk

f(x) = sin x wordt in x = 0,5 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 1 × 10⁻⁶ garandeert.

f(x) = sin xx = 0,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =

Antwoordenblad

  1. 1. S6 = 0,9844
  2. 2. n = 10
  3. 3. L = 0,5437
  4. 4. R = 0,3333
  5. 5. n = 4
  6. 6. n = 7

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.