Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=1∞ 12·(1/4)ᵏ.

a = 12r = 1/4k₀ = 1
S =
2.Makkelijk
kak​123456

Bepaal de som S6 van de eerste 6 termen van de meetkundige rij 10, −20, 40, …

a₁ = 10r = −2n = 6
S6 =
3.Gemiddeld
xx₀ = 0??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ k!·xᵏ/kᵏ.

Σ k!·xᵏ/kᵏx₀ = 0
R =
4.Gemiddeld
AΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞BΣ (k + 3)/k²k = 1 … ∞CΣ k!/3ᵏk = 1 … ∞DΣ (2/5)ᵏk = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen convergeert. Klik erop.

A: Σ (4/3)ᵏB: Σ (k + 3)/k²C: Σ k!/3ᵏD: Σ (2/5)ᵏ
  1. 1A: Σ (4/3)ᵏ
  2. 2B: Σ (k + 3)/k²
  3. 3C: Σ k!/3ᵏ
  4. 4D: Σ (2/5)ᵏ
5.Moeilijk

f(x) = cos x wordt in x = 2 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,001 garandeert.

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 0,001
n =
6.Moeilijk
xyfP₃−0,2

Gebruik het Maclaurinpolynoom van graad 3 van f(x) = 1/(1 − 2x) om f(−0,2) te benaderen. Geef P₃(−0,2).

f(x) = 1/(1 − 2x)n = 3x = −0,2
P₃(−0.2) =

Antwoordenblad

  1. 1. S = 4
  2. 2. S6 = −210
  3. 3. R = 2,718
  4. 4. D: Σ (2/5)ᵏ
  5. 5. n = 9
  6. 6. P₃(−0.2) = 0,696

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.