Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=1∞ 10·(3/5)ᵏ.

a = 10r = 3/5k₀ = 1
S =
2.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=1∞ 12·(3/5)ᵏ.

a = 12r = 3/5k₀ = 1
S =
3.Gemiddeld
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S = Σk=1∞ 3/(k(k + 2)).

ak = 3/(k(k + 2))
S =
4.Gemiddeld
AΣ 10ᵏ/k!k = 1 … ∞BΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞CΣ (k + 3)/k²k = 1 … ∞DΣ k!/2ᵏk = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen convergeert. Klik erop.

A: Σ 10ᵏ/k!B: Σ (1 + 1/k)ᵏC: Σ (k + 3)/k²D: Σ k!/2ᵏ
  1. 1A: Σ 10ᵏ/k!
  2. 2B: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  3. 3C: Σ (k + 3)/k²
  4. 4D: Σ k!/2ᵏ
5.Moeilijk

f(x) = sin x wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 3 in x = −0,5. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 1 om de grootst mogelijke fout |R₃| te vinden.

f(x) = sin xn = 3x = −0,5M = 1
|R₃| =
6.Moeilijk
xyfP₃0,5

Gebruik het Maclaurinpolynoom van graad 3 van f(x) = ln(1 + x) om f(0,5) te benaderen. Geef P₃(0,5).

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0,5
P₃(0.5) =

Antwoordenblad

  1. 1. S = 15
  2. 2. S = 18
  3. 3. S = 2,25
  4. 4. A: Σ 10ᵏ/k!
  5. 5. |R₃| = 0,002604
  6. 6. P₃(0.5) = 0,4167

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.