Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​123456789101112

Bepaal de som S19 van de eerste 19 termen van de rekenkundige rij 12, 14,5, 17, 19,5, …

a₁ = 12d = 2,5n = 19
S19 =
2.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=1∞ 4·(1/3)ᵏ.

a = 4r = 1/3k₀ = 1
S =
3.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ k·5ᵏ/2ᵏ. Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = k·5ᵏ/2ᵏ
L =
4.Gemiddeld
xx₀ = 0??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ (1/2)ᵏ·xᵏ/(k + 1).

Σ (1/2)ᵏ·xᵏ/(k + 1)x₀ = 0
R =
5.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 4 in x = −0,5. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 1 om de grootst mogelijke fout |R₄| te vinden.

f(x) = eˣn = 4x = −0,5M = 1
|R₄| =
6.Moeilijk

f(x) = cos x wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 5 in x = 0,5. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 1 om de grootst mogelijke fout |R₅| te vinden.

f(x) = cos xn = 5x = 0,5M = 1
|R₅| =

Antwoordenblad

  1. 1. S19 = 655,5
  2. 2. S = 2
  3. 3. L = 2,5
  4. 4. R = 2
  5. 5. |R₄| = 0,0002604
  6. 6. |R₅| = 2,17 × 10⁻⁵

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.