Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​13579111315ε = 0,01

De meetkundige rij aₙ = 3·0,85ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,01.

a₁ = 3r = 0,85ε = 0,01
n =
2.Makkelijk
kak​13579111315ε = 0,05

Een bal wordt laten vallen en zijn eerste stuit reikt 2 m hoog. Elke volgende stuit reikt 90% van de vorige. Welke stuit n is de eerste die lager is dan 0,05 m?

a₁ = 2r = 0,9ε = 0,05
n =
3.Gemiddeld
xx₀ = 3??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ k·5ᵏ·(x − 3)ᵏ.

Σ k·5ᵏ·(x − 3)ᵏx₀ = 3
R =
4.Gemiddeld
xx₀ = 0??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ 4ᵏx²ᵏ/k.

Σ 4ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.Moeilijk

f(x) = cos x wordt in x = 0,5 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 1 × 10⁻⁵ garandeert.

f(x) = cos xx = 0,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.Moeilijk

Herken de reeks en bepaal haar som: S = Σk=1∞ k·0,5ᵏ.

ak = k·0,5ᵏ
S =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 37
  2. 2. n = 37
  3. 3. R = 0,2
  4. 4. R = 0,5
  5. 5. n = 6
  6. 6. S = 2

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.