Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​1234567891011ε = 0,05

De meetkundige rij aₙ = 3·0,6ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,05.

a₁ = 3r = 0,6ε = 0,05
n =
2.Makkelijk
kak​12345678910

Bepaal de som S10 van de eerste 10 termen van de meetkundige rij 5, 2,5, 1,25, …

a₁ = 5r = 0,5n = 10
S10 =
3.Gemiddeld
xx₀ = −1??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏ.

Σ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏx₀ = −1
R =
4.Gemiddeld
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S = Σk=1∞ 12/(k(k + 3)).

ak = 12/(k(k + 3))
S =
5.Moeilijk
xyfP₃0,25

Gebruik het Maclaurinpolynoom van graad 3 van f(x) = ln(1 + 2x) om f(0,25) te benaderen. Geef P₃(0,25).

f(x) = ln(1 + 2x)n = 3x = 0,25
P₃(0.25) =
6.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt in x = 2 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 8 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 1 × 10⁻⁵ garandeert.

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 1 × 10⁻⁵
n =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 10
  2. 2. S10 = 9,99
  3. 3. R = 2,718
  4. 4. S = 7,333
  5. 5. P₃(0.25) = 0,4167
  6. 6. n = 13

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.