Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=0∞ 12·(3/5)ᵏ.

a = 12r = 3/5k₀ = 0
S =
2.Makkelijk
kak​13579111315ε = 0,01

De meetkundige rij aₙ = 5·0,7ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,01.

a₁ = 5r = 0,7ε = 0,01
n =
3.Gemiddeld
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Pas het wortelcriterium toe op Σk=1∞ ((1k + 5)/(4k + 6))ᵏ. Bepaal L = lim |ak|1/k.

ak = ((1k + 5)/(4k + 6))ᵏ
L =
4.Gemiddeld
AΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/√kk = 1 … ∞CΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞DΣ (2/5)ᵏk = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen convergeert. Klik erop.

A: Σ (7/4)ᵏB: Σ 1/√kC: Σ (1 + 1/k)ᵏD: Σ (2/5)ᵏ
  1. 1A: Σ (7/4)ᵏ
  2. 2B: Σ 1/√k
  3. 3C: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  4. 4D: Σ (2/5)ᵏ
5.Moeilijk
xyfP₂−0,2

Gebruik het Maclaurinpolynoom van graad 2 van f(x) = ln(1 + 2x) om f(−0,2) te benaderen. Geef P₂(−0,2).

f(x) = ln(1 + 2x)n = 2x = −0,2
P₂(−0.2) =
6.Moeilijk
xyfP₃−1,5

Gebruik het Maclaurinpolynoom van graad 3 van f(x) = sin x om f(−1,5) te benaderen. Geef P₃(−1,5).

f(x) = sin xn = 3x = −1,5
P₃(−1.5) =

Antwoordenblad

  1. 1. S = 30
  2. 2. n = 19
  3. 3. L = 0,25
  4. 4. D: Σ (2/5)ᵏ
  5. 5. P₂(−0.2) = −0,48
  6. 6. P₃(−1.5) = −0,9375

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.