Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=1∞ 24·(−1/3)ᵏ.

a = 24r = −1/3k₀ = 1
S =
2.Makkelijk
kak​12345678

Bepaal de som S8 van de eerste 8 termen van de meetkundige rij 3, −9, 27, …

a₁ = 3r = −3n = 8
S8 =
3.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ. Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
4.Gemiddeld
kSn​12345678910

Bepaal de som S = Σk=138 12/(k(k + 1)).

ak = 12/(k(k + 1))n = 38
S =
5.Moeilijk

f(x) = cos x wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 5 in x = 0,5. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 1 om de grootst mogelijke fout |R₅| te vinden.

f(x) = cos xn = 5x = 0,5M = 1
|R₅| =
6.Moeilijk

f(x) = ln(1 + x) wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 4 in x = 0,5. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 4! = 24 om de grootst mogelijke fout |R₄| te vinden.

f(x) = ln(1 + x)n = 4x = 0,5M = 24
|R₄| =

Antwoordenblad

  1. 1. S = −6
  2. 2. S8 = −4920
  3. 3. L = 1,104
  4. 4. S = 11,69
  5. 5. |R₅| = 2,17 × 10⁻⁵
  6. 6. |R₄| = 0,00625

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.