Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​123456ε = 0,5

Een bal wordt laten vallen en zijn eerste stuit reikt 2 m hoog. Elke volgende stuit reikt 70% van de vorige. Welke stuit n is de eerste die lager is dan 0,5 m?

a₁ = 2r = 0,7ε = 0,5
n =
2.Makkelijk
kak​123456789101112

Bepaal de term a32 van de rekenkundige rij −11, −14, −17, −20, …

a₁ = −11d = −3n = 32
a32 =
3.Gemiddeld
AΣ (2/5)ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/(k² + 8)k = 1 … ∞CΣ (5/4)ᵏk = 1 … ∞DΣ 5ᵏ/k!k = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen divergeert. Klik erop.

A: Σ (2/5)ᵏB: Σ 1/(k² + 8)C: Σ (5/4)ᵏD: Σ 5ᵏ/k!
  1. 1A: Σ (2/5)ᵏ
  2. 2B: Σ 1/(k² + 8)
  3. 3C: Σ (5/4)ᵏ
  4. 4D: Σ 5ᵏ/k!
4.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ k²·5ᵏ/3ᵏ. Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = k²·5ᵏ/3ᵏ
L =
5.Moeilijk

f(x) = sin x wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 5 in x = 0,8. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 1 om de grootst mogelijke fout |R₅| te vinden.

f(x) = sin xn = 5x = 0,8M = 1
|R₅| =
6.Moeilijk

Herken de reeks en bepaal haar som: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ/(2k)!
S =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 5
  2. 2. a32 = −104
  3. 3. C: Σ (5/4)ᵏ
  4. 4. L = 1,667
  5. 5. |R₅| = 0,0003641
  6. 6. S = 0,5403

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.