Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=0∞ 10·(1/2)ᵏ.

a = 10r = 1/2k₀ = 0
S =
2.Makkelijk
kak​123456789101112

De rekenkundige rij −7, −9, −11, −13, … eindigt met de term −43. Hoeveel termen n heeft hij?

a₁ = −7d = −2aₙ = −43
n =
3.Gemiddeld
AΣ k/(k + 8)k = 1 … ∞BΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/kk = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen convergeert. Klik erop.

A: Σ k/(k + 8)B: Σ (3/2)ᵏC: Σ 1/kD: Σ (−1)ᵏ/k
  1. 1A: Σ k/(k + 8)
  2. 2B: Σ (3/2)ᵏ
  3. 3C: Σ 1/k
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/k
4.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ (k!)²·8ᵏ/(2k)!. Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·8ᵏ/(2k)!
L =
5.Moeilijk
xyfP₂1

Gebruik het Maclaurinpolynoom van graad 2 van f(x) = cos(−x) om f(1) te benaderen. Geef P₂(1).

f(x) = cos(−x)n = 2x = 1
P₂(1) =
6.Moeilijk
xyfP₂0,5

Gebruik het Maclaurinpolynoom van graad 2 van f(x) = e3x om f(0,5) te benaderen. Geef P₂(0,5).

f(x) = e3xn = 2x = 0,5
P₂(0.5) =

Antwoordenblad

  1. 1. S = 20
  2. 2. n = 19
  3. 3. D: Σ (−1)ᵏ/k
  4. 4. L = 2
  5. 5. P₂(1) = 0,5
  6. 6. P₂(0.5) = 3,625

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.