Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​12345678910

De rekenkundige rij 10, 6, 2, −2, … eindigt met de term −26. Hoeveel termen n heeft hij?

a₁ = 10d = −4aₙ = −26
n =
2.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=2∞ 8·(3/4)ᵏ.

a = 8r = 3/4k₀ = 2
S =
3.Gemiddeld
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S = Σk=1∞ 1/(k(k + 4)).

ak = 1/(k(k + 4))
S =
4.Gemiddeld
AΣ 1/√kk = 1 … ∞BΣ k³/2ᵏk = 1 … ∞CΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞DΣ k!/2ᵏk = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen convergeert. Klik erop.

A: Σ 1/√kB: Σ k³/2ᵏC: Σ (3/2)ᵏD: Σ k!/2ᵏ
  1. 1A: Σ 1/√k
  2. 2B: Σ k³/2ᵏ
  3. 3C: Σ (3/2)ᵏ
  4. 4D: Σ k!/2ᵏ
5.Moeilijk

f(x) = sin x wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 4 in x = 0,3. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 1 om de grootst mogelijke fout |R₄| te vinden.

f(x) = sin xn = 4x = 0,3M = 1
|R₄| =
6.Moeilijk

f(x) = cos x wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 4 in x = 1. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 1 om de grootst mogelijke fout |R₄| te vinden.

f(x) = cos xn = 4x = 1M = 1
|R₄| =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 10
  2. 2. S = 18
  3. 3. S = 0,5208
  4. 4. B: Σ k³/2ᵏ
  5. 5. |R₄| = 2,025 × 10⁻⁵
  6. 6. |R₄| = 0,008333

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.