Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​13579111315ε = 0,2

De meetkundige rij aₙ = 20·0,85ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,2.

a₁ = 20r = 0,85ε = 0,2
n =
2.Makkelijk
kak​13579111315ε = 0,5

Een bal wordt laten vallen en zijn eerste stuit reikt 20 m hoog. Elke volgende stuit reikt 75% van de vorige. Welke stuit n is de eerste die lager is dan 0,5 m?

a₁ = 20r = 0,75ε = 0,5
n =
3.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ kᵏ/(2ᵏ·k!). Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(2ᵏ·k!)
L =
4.Gemiddeld
xx₀ = −1??R

De machtreeks Σk=1∞ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)² convergeert op een interval rond x₀ = −1. Bepaal het linkeruiteinde x van dat interval.

Σ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)²x₀ = −1
x =
5.Moeilijk

Herken de reeks en bepaal haar som: S = Σk=1∞ k·0,5ᵏ.

ak = k·0,5ᵏ
S =
6.Moeilijk

Herken de reeks en bepaal haar som: S = Σk=1∞ (−1)k+1/k.

ak = (−1)k+1/k
S =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 30
  2. 2. n = 14
  3. 3. L = 1,359
  4. 4. x = −1,25
  5. 5. S = 2
  6. 6. S = 0,6931

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.