Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=0∞ 3·(−2/3)ᵏ.

a = 3r = −2/3k₀ = 0
S =
2.Makkelijk
kak​123456789101112

De rekenkundige rij −7, −1, 5, 11, … eindigt met de term 95. Hoeveel termen n heeft hij?

a₁ = −7d = 6aₙ = 95
n =
3.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ kᵏ/(2ᵏ·k!). Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(2ᵏ·k!)
L =
4.Gemiddeld
AΣ (k + 3)/k²k = 1 … ∞BΣ 2ᵏ/k³k = 1 … ∞CΣ 1/k⁴k = 1 … ∞DΣ 1/(4k + 2)k = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen convergeert. Klik erop.

A: Σ (k + 3)/k²B: Σ 2ᵏ/k³C: Σ 1/k⁴D: Σ 1/(4k + 2)
  1. 1A: Σ (k + 3)/k²
  2. 2B: Σ 2ᵏ/k³
  3. 3C: Σ 1/k⁴
  4. 4D: Σ 1/(4k + 2)
5.Moeilijk
xyfP₄0,5

Gebruik het Maclaurinpolynoom van graad 4 van f(x) = 1/(1 − x) om f(0,5) te benaderen. Geef P₄(0,5).

f(x) = 1/(1 − x)n = 4x = 0,5
P₄(0.5) =
6.Moeilijk

Bepaal de coëfficiënt c₄ van (x − 2)⁴ in de Taylorreeks van f(x) = e2x rond a = 2.

f(x) = e2xa = 2k = 4
c₄ =

Antwoordenblad

  1. 1. S = 1,8
  2. 2. n = 18
  3. 3. L = 1,359
  4. 4. C: Σ 1/k⁴
  5. 5. P₄(0.5) = 1,938
  6. 6. c₄ = 36,4

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.