Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=1∞ 3·(4/5)ᵏ.

a = 3r = 4/5k₀ = 1
S =
2.Makkelijk
kak​1234567

Bepaal de som S7 van de eerste 7 termen van de meetkundige rij 4, 3,2, 2,56, …

a₁ = 4r = 0,8n = 7
S7 =
3.Gemiddeld
kSn​12345678910

Bepaal de som S = Σk=125 2/(k(k + 1)).

ak = 2/(k(k + 1))n = 25
S =
4.Gemiddeld
xx₀ = −2??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ 3ᵏ·(x + 2)ᵏ/(k + 1).

Σ 3ᵏ·(x + 2)ᵏ/(k + 1)x₀ = −2
R =
5.Moeilijk
xyfP₃−1,5

Gebruik het Maclaurinpolynoom van graad 3 van f(x) = sin x om f(−1,5) te benaderen. Geef P₃(−1,5).

f(x) = sin xn = 3x = −1,5
P₃(−1.5) =
6.Moeilijk

f(x) = sin x wordt in x = 2 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 1 × 10⁻⁶ garandeert.

f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =

Antwoordenblad

  1. 1. S = 12
  2. 2. S7 = 15,81
  3. 3. S = 1,923
  4. 4. R = 0,3333
  5. 5. P₃(−1.5) = −0,9375
  6. 6. n = 13

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.